PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH

PHẦN : ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I . KIẾN THỨC CƠ BẢN :

1) Các công thức biến đổi căn thức :
•

•
xác định (hay có nghĩa) khi

•
•

•
•

•
•

•
•

•

2) Chú ý : Căn bậc ba có tính chất tương tự như tính chất căn bậc hai .


II . BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Thực hiện phép tính .
a.
b.
c.
d.

e.
f.
g.

h.
j.
k.
l.
m.
n.

p.
q.
r.


Bài 2 : Trục các căn thức sau:
1/
2/
3/
4/
5/ 6/

Bài 3 : Rút gọn các biểu thức .
1/
2/

3/
3/

Bài 4 : Tìm x, biết:
a.
b.
c.
d.

e.
f.
g.
h.
(x>0)

Bài 5 : Chứng minh các đẳng thức sau.
1/
với a, b dương và

2/ và 3; 4/
5/

6/
7/
, (
)
CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ
I . KIẾN THỨC CƠ BẢN :

1/ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước a
0 .
2/ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x
R và có tính chất :
• Đồng biến trên R khi a > 0 .
• Nghịch biến trên R khi a < 0 .
3/ Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng :
• Cắt trục tung tại điểm : B(0 ; b)
Oy
• Cắt trục hoành tại điểm : A(
; 0)
Ox
( a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ gốc )
4/ Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau .
• Khi a > 0 thì góc
tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc nhọn : tg
= a .

• Khi a < 0 thì góc
tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc tù : tg
’=
= - a (với
’là góc kề bù của
)








(Chú ý : Nếu đường thẳng (d) : y = ax + b(a
0) và đường thẳng (d/) : y = a/x + b/ (a/
0) thì :
• (d) cắt (d/)
a
a/ • d) // (d/)

• (d)
(d/)
• (d)
(d/)
a . a/ = -1


II . BÀI TẬP ÁP DỤNG :
( DẠNG 1 : Điểm thuộc đường – Đường qua một điểm
( Phương pháp giải :
Đồ thị (C) của hàm số y = f(x) đi qua điểm A(xA ; yA) khi và chỉ khi tọa độ của điểm A nghiệm đúng phương trình của ( C ) .
A
( C )
yA = f (xA)
Do đó : Tính f(xA)
- Nếu f(xA) = yA thì ( C ) đi qua A
- Nếu f(xA)
yA thì ( C ) không đi qua A


Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x + 2 . Các điểm A( 0 ; 2) ; B(- 1 ; 4 ) ; C( 1 ; 5 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?
( DẠNG 2 : Vẽ đồ thị hàm số .
( Phương pháp giải : Dựa vào các điều sau
1) Vẽ đồ thị hàm số
(a
0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và qua điểm A(1;a)
2) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(